8.1.10. Модель авторегрессии и скользящего среднего ARMA(p,q)

Модель авторегрессии скользящего среднего

Комбинированные процессы авторегрессии-скользящего среднего ARMA p q Моделями AR p и MA q за счет выбора их порядков р и q можно удовлетворительно описывать многие реальные процессы. Однако на практике для достижения большей гибкости в подгонке моделей наблюдаемых временных рядов иногда бывает целесообразно объединить в одной модели и авторегрессию, и скользящее среднее. При этом цель состоит в построении моделей наиболее экономных простых дающих хорошую аппроксимацию с помощью небольшого числа параметров.Рассмотрим описанную процедуру на примере модели ARMA 1,1. Пусть что эквивалентно записи.

Достаточно часто экономические показатели, представленные в виде временного ряда, имеют сложную структуру. Моделирование таких рядов путем построения модели тренда, сезонности и периодической составляющей не приводит к удовлетворительным результатам, помимо этого, необходимо учитывать автокоррелированность временного ряда.

Модель авторегрессии и скользящего среднего ARMA(p,q)

Алгоритм оценивания ARMA процесса

Процесс скользящего среднего, MA(q)

EViews. Урок 1. Построение модели множественной регрессии.

Урок 2. Часть 1. Eviews. Анализ временных рядов.

Эконометрика в Gretl, временные ряды. Часть 1

Краш-тест идикатора Moving Average (Метод скользящего среднего)

Что такое сквозной "от и до" бизнес-процесс?

Эконометрика. Построение модели множественной регрессии в Excel.

Что такое метод инструментальных переменных ?

Процессы авторегрессии скользящего среднего, сокращенно обозначается: ARMA p, q. Первое, параметр p — это количество лагов по AR-части, по y, и MA — это количество лагов по Что означает фраза: Оказывается, один и тот же процесс я могу записать несколькими уравнениями.

И, соответственно, получается, что у меня две формы записи по сути одного и модель авторегрессии скользящего среднего же процесса.

Процессы ARMA — это в каком-то смысле все, что нам нужно знать про стационарные процессы. Есть теорема, которая говорит о том, что любой стационарный процесс можно представить в виде AR-бесконечность. То есть AR-процесс с бесконечным количеством предыдущих лагов. Соответственно, получается на практике, что ARMA p, q процессов достаточна, чтобы моделировать любой стационарный процесс. Итого, про ARMA-процессы мы получаем следующие выводы: Модель авторегрессии скользящего среднего прогнозировать, надо сначала оценить модель.

Модель авторегрессии скользящего среднего, у нас на входе будет T наблюдений: И для оценки неизвестных коэффициентов мы будем использовать метод максимального модель авторегрессии скользящего среднего. Также мы предполагаем стационарность процесса yt и выполнение уравнения ARMA-процесса на yt.

В результате применения метода максимального правдоподобия, мы получаем вектор оценок неизвестных коэффициентов. Неизвестными у нас являются показателями: И также неизвестными показателями являются коэффициенты b1, b2,

Важная информация

stezhi.ru